Treppenmaße berechnen

Eine Treppe kann nicht einfach auf gut Glück eingebaut werden. Selbst wenn sie von den Komplettmaßen her passt, heißt das noch lange nicht, dass man auch bequem und unfallfrei rauf und runter kommt. Eine aufwendige Berechnung ist daher nötig, um nicht nur die baurechtlichen Vorschriften einzuhalten, sondern auch eine bequeme und sichere Treppe zu bauen. Die folgenden Treppenmaße und Formeln helfen bei der Berechnung der Treppe. Zunächst gilt es jedoch ein paar Standardbegriffe zu klären:

Antritt: Erste Stufe einer Treppe
Austritt: Letzte Stufe einer Treppe bzw. die Bodenfläche am oberen Ende der Treppe
Auftritt: Stufentiefe
Steigung: Stufenhöhe
Trittstufe: Treppenstufen zwischen An- und Austritt
Setzstufe: Der lotrechte Teil zwischen zwei Trittstufen

Eine Treppe ist laut DIN ein „fest mit dem Bauwerk verbundenes, unbewegbares Bauteil, bestehend aus mindestens einem Treppenlauf zum Überwinden von Höhenunterschieden zwischen mindestens zwei unterschiedlichen Ebenen durch stufenweises Steigen.“ Wie dieses „unbewegbare Bauteil“ auszusehen hat, legt die DIN 18065 genau fest. So benötigen Treppen im privaten Bereich eine Mindestlaufbreite von 80 cm – bequemer sind jedoch 100 cm.

Das Verhältnis von Steigung und Auftritt der Treppenstufen wird anhand der durchschnittlichen Schrittlänge festgelegt. Die Schrittmaßregel des französischen Mathematikers Francois Blondel legte folgende Schrittmaßregel fest:

60 ≤ A + 2×S ≤ 66

Die DIN hat hieraus den Mittelwert von 63 cm als Standard festgelegt. Um hieraus die Stufenmaße zu berechnen, werden zwei Mal die Steigung und einmal der Auftritt einberechnet.

2×S + A = 63 cm
(2×17) + 29 = 63

Werden diese Treppenmaße eingehalten, bedeutet das für den Nutzer der Treppe den minimalst möglichen Aufwand.

Von den oben genannten Treppenmaßen sollten Sie möglichst wenig abweichen. Aufgrund der unterschiedlichen Geschosshöhe ist eine minimale Abweichung aber meist nicht zu umgehen. Eine größere Abweichung kann jedoch zu einer erhöhten Unfallgefahr führen, da die meisten Menschen sich an die Standard-Treppenmaße gewohnt haben. Außerdem sollten die folgenden zwei Regeln ebenfalls beachtet werden:

Die Sicherheitsregel für Treppen besagt, dass Steigung und Auftritt zusammen in etwa 46 cm ergeben sollten:

45 ≤ A + S ≤ 47

Die Bequemlichkeitsregel gibt hingegen an, welche Treppenmaße am bequemsten zu begehen sind. Auftritt minus Steigung sollten hier in etwa 12 betragen:

A − S = 12

Alle drei Regeln werden berücksichtigt bei einer Steigung von 17 cm und einem Auftritt von 29 cm. Nutzungssicher und bequem ist die Treppe jedoch auch mit Maßen von 17,5/28, 18/27, 18,5/26 oder 19/25.

Haben Sie sich auf die idealen Treppenmaße von 17/29 geeinigt, müssen Sie zunächst berechnen, wie viele Stufen Sie für die gegebene Raumhöhe benötigen. Berücksichtigen Sie hierbei immer schon die endgültige Höhe der Böden nach der Verlegung der Fußböden. Messen Sie dann vom Boden bis zur Oberkante der Decke und teilen Sie diesen Wert durch die Stufenhöhe.

260 cm : 17 = 15,29

Bei Nachkommastellen wird auf- bzw. abgerundet. In diesem Fall benötigen Sie also 15 Stufen. Da nun allerdings 0,29 cm fehlen würden, muss nun die genaue Höhe der Stufen berechnet werden. Teilen Sie dafür die Raumhöhe durch die Anzahl der Stufen.

260 : 15 = 17,33 cm

Mit diesem Wert lässt sich nun der Auftritt, also die Stufenbreite, berechnen.

2 x s + A = 63
2 x 17,33 + A = 63
34,66 + A = 63
A = 63 - 34,66
A = 28,34

Anstatt der angestrebten 17 cm Steigung und 29 cm Auftritt, betragen die Werte nun aufgrund der räumlichen Begebenheiten 17,33 cm Steigung und 28,34 cm Auftritt, was jedoch nach wie vor voll und ganz mit allen drei Regeln des Treppenbaus vereinbar ist.

Die Steigung ist ein weiterer Faktor, der bei der Berechnung der Treppenmaße eine Rolle spielen sollte. Hierfür berechnen Sie zunächst die Lauflänge der Treppe, indem Sie den Auftritt mit der Anzahl der Auftritte multiplizieren:

15 x 28,34 = 425,1

Die Steigung erhalten Sie nun, indem Sie die Geschosshöhe durch die Lauflänge teilen:

260 : 425,1 = 0,61

Liegt der Wert zwischen 0,5 und 1 ist die Steigung der Treppe genau richtig. Bei einem Wert über 1 ist die Treppe zu steil. In diesem Fall ist eine Wendeltreppe eine bessere Alternative. Unter 0,5 nimmt sie sehr viel Platz ein, weshalb über eine U-Treppe mit Zwischenpodest nachgedacht werden sollte.

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